Question

Как изменится площадь круга если его радиус увеличить в 3 раза?

Answer 1

Радиус =1/2 диаметра значит если радиус увеличить в 3 раза то диаметр увеличится в 6раз

Answer 2

Увеличится в 9 раз, т.к. в формуле площади радиус в квадрате

Answer 3

Изменение площади круга при увеличении радиуса в 3 раза

Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус круга.

Если увеличить радиус круга в 3 раза, то новый радиус будет равен 3r. Чтобы найти новую площадь круга, подставим новый радиус в формулу:

S' = π * (3r)^2

Упростим выражение:

S' = π * 9r^2

Таким образом, площадь круга увеличится в 9 раз при увеличении радиуса в 3 раза.

Ответ: Площадь круга увеличится в 9 раз, если его радиус увеличить в 3 раза.

Пример вычисления площади круга

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Пусть у нас есть круг с радиусом r = 5 единиц. Вычислим его площадь по формуле:

S = π * r^2

S = 3.14159 * 5^2

S = 3.14159 * 25

S ≈ 78.53975

Теперь увеличим радиус в 3 раза:

r' = 3 * r

r' = 3 * 5

r' = 15

Вычислим новую площадь круга с увеличенным радиусом:

S' = π * (15)^2

S' = 3.14159 * 225

S' ≈ 706.85834

Как видно из примера, площадь круга увеличилась в 9 раз (706.85834 / 78.53975 ≈ 9) при увеличении радиуса в 3 раза.