Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы из вершин А и С. Точка их пересечения обозначена D.Найдите угол ADC,если угол А равен 50 градусам,а угол С=120 градусам

Answer 1

Угол ДСА=1\2 угла ВСА=60
угол ДАС=1\2 угла ВАС=25
углол АДС=180-(25+60)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрис в треугольнике.

Свойства биссектрис треугольника:

1. Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на две отрезка пропорционально смежным сторонам. 2. Биссектрисы трех углов треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром вписанной окружности треугольника.

Решение:

1. Угол А равен 50 градусам, а угол С равен 120 градусам. 2. Поскольку биссектрисы из вершин А и С пересекаются в точке D, то угол ADC является половиной суммы углов А и С. 3. Половина суммы углов А и С равна (50 + 120) / 2 = 170 / 2 = 85 градусов.

Ответ: Угол ADC равен 85 градусам.