Question

В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ NMO= 26° и ∢ LNO= 28 найдите угол M угол N угол L

Answer 1

Ответ:

58°

Объяснение:

∢M=28*2=56°

∢N=33*2=66°

∢L=180-66-56=58°.

Отрезки касательных составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

надеюсь все понятно)))

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольника, вписанного в окружность.

1. Угол между хордой и дугой, опирающейся на эту хорду, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, углы ∠NMO и ∠NLO будут равны по мере измерения 26° и 28° соответственно.

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть углы ∠M, ∠N и ∠L обозначают углы треугольника. Тогда по свойства треугольника ∠NMO + ∠LMO + ∠M = 180°. Заменим ∠NMO и ∠LMO на 26° и найденный угол ∠M:

26° + ∠M + ∠M = 180° 2∠M = 154° ∠M = 77°

Таким образом, угол M равен 77°.

3. Заметим, что углы ∠N и ∠L являются соответствующими углами треугольников NMO и LMO. Следовательно, они равны соответствующими углами этих треугольников, то есть ∠N = ∠NMO = 26° и ∠L = ∠LMO = 28°.

Таким образом, угол N равен 26°, а угол L равен 28°.

Итак, угол M равен 77°, угол N равен 26° и угол L равен 28°.