Question

В треугольнике CBD известно, ∠C=90 градусов , DC=50, tg∠D=0,04. Найдите CB. С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Тангенс в прямоугольном треугольнике - это соотношение противолежащей стороны к прилежащей. В данном треугольнике один из углов равен 90, поэтому это утверждение верно для него.

tgD=CB/DC

CB=tgD*DC

CB=0.04*50=2

Answer 2

Дано, что в треугольнике CBD угол C равен 90 градусов, сторона DC равна 50 и tg угла D равен 0,04. Найдем сторону CB. Первым шагом найдем синус угла D, так как мы знаем, что tg угла D равен 0,04. sin(D) = tg(D) / √(1 + tg^2(D)) = 0,04 / √(1 + 0,04^2) ≈ 0,04 / √(1 + 0,0016) ≈ 0,04 / √(1,0016) ≈ 0,04 / 1,0004 ≈ 0,0399856. Затем найдем косинус угла D, так как мы знаем, что угол C равен 90 градусов, то cos(D) = sin(C) = 1. cos(D) = √(1 - sin^2(D)) = √(1 - 0,0399856^2) ≈ √(1 - 0,00159936) ≈ √(0,99840064) ≈ 0,99920004. Теперь используем теорему Пифагора, чтобы найти сторону CB. CB = √(DC^2 + BD^2) = √(50^2 + BC^2). Используя результаты, которые мы нашли ранее: CB ≈ √(50^2 + (BC * sin(D))^2) CB ≈ √(2500 + (BC * 0,0399856)^2). Поскольку угол C равен 90 градусов, то BD является противоположной стороной к углу D, и следовательно, BD = DC * cos(D). Подставляем это в формулу для нахождения стороны CB: CB ≈ √(2500 + (BC * 0,0399856)^2) CB ≈ √(2500 + (50 * 0,0399856 * 0,99920004)^2) CB ≈ √(2500 + (1,99928)^2) CB ≈ √(2500 + 3,9971204) CB ≈ √(2500 + 3,9971204) CB ≈ √(5003,9971204) CB ≈ 70,7284346. Таким образом, сторона CB примерно равна 70,73 (округлено до сотых).