Question

OK бісектриса кута AOB, OL -бісектриса кута KOB Знайдіть: 1) LOK, якщо AOB = 120°; 2) AOB, якщо LOB = 37°​

Answer 1

Ответ:

Таким образом, AOB равен 148 градусам.

Объяснение:

Задача 1:

Дано:

AOB = 120°

Найти:

LOK

Решение:

LOK - это угол между биссектрисами LO и LK. Поскольку OL и LK являются биссектрисами угла KOB, угол KOL равен половине угла KOB.

KOB = 2 * KOL

Тепер, учитывая, что AOB = 120° и KOB = 2 * KOL, мы можем найти KOL:

120° = 2 * KOL

Делим 120° на 2:

KOL = 60°

Теперь мы знаем угол KOL. Однако LOK - это сумма углов KOL и LOB:

LOK = KOL + LOB

LOK = 60° + LOB

Мы не знаем угла LOB, поэтому не можем точно определить LOK без этого значения.

Задача 2:

Дано:

LOB = 37°

Найти:

AOB

Решение:

AOB - это угол между лучами OA и OB. Мы знаем, что LOB - это биссектриса угла KOB, поэтому LOB делит угол KOB пополам:

KOB = 2 * LOB

KOB = 2 * 37°

KOB = 74°

Теперь, учитывая, что KOB - это половина угла AOB, мы можем найти AOB:

AOB = 2 * KOB

AOB = 2 * 74°

AOB = 148°

Таким образом, AOB равен 148 градусам.

Answer 2

1) LOK: Так як OL - бісектриса кута KOB, то кут LOK дорівнює половині кута KOB. Оскільки KOB = AOB, то LOK також буде дорівнювати половині кута AOB. Значить, LOK = AOB / 2.
2) Так як OL - бісектриса кута KOB, то кут LOB дорівнює половині кута KOB. Оскільки KOB = AOB, то LOB також буде дорівнювати половині кута AOB. Значить, LOB = AOB / 2. Аналогічно, з ознаки бісектриси кути LOB і AOЛ рівні, тому LOB = LOA.

Знаючи, що LOB = 37°, ми можемо знайти значення кута AOB. 37° = AOB / 2. Помножимо обидві частини рівності на 2, щоб відокремити AOB: 2 * 37° = AOB. Отже, AOB = 74°.

Отже, відповіді:
1) LOK = AOB / 2
2) AOB = 74°