Question

Можно ли утверждать,что из равенства АВ=СD следует равенство - вектор AB = вектору CD?если нет,приведите пример

Answer 1

Нет, вектора равны, если они равнонаправлены и имеют один и тот же модуль.
$AB = CD = 5 \\ \vec AB (3;4) \\ |\vec AB|= \sqrt{4^2+3^2} = \sqrt{25} =5 \\ \vec CD( \sqrt{11}; \sqrt{14}) \\ |\vec CD|= \sqrt{11+14} = \sqrt{25} = 5 \\ \vec AB \neq \vec CD$
Длины равны, да, но вектора сами не есть равными

Answer 2

Равенство векторов AB и CD

Равенство длин векторов AB и CD, то есть AB = CD, не обязательно влечет за собой равенство самих векторов AB и CD. Это означает, что векторы могут иметь одинаковую длину, но быть направлены в разные стороны.

Приведу пример, чтобы проиллюстрировать это. Предположим, у нас есть два вектора AB и CD, где AB = CD = 5. Однако, если вектор AB направлен вправо, а вектор CD направлен влево, то они не будут равны друг другу, несмотря на равенство их длин. Таким образом, равенство длин векторов не гарантирует равенство самих векторов.

Пример: Пусть AB = 5 и CD = 5, но AB направлен вправо, а CD направлен влево. Тогда AB ≠ CD, несмотря на равенство их длин.

Это подтверждается источником [[8]](http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/374d1f92-614f-42d6-b888-f4bbe7d9c061/Teacher_book/teacherbook.pdf), который указывает, что равенство длин векторов не гарантирует равенство самих векторов.