Question

Средние линии треугольника относятся как 4:5:6. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 60см

Answer 1

два варианта решения

выбери какой хочешь

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника, если известно отношение его средних линий и периметр, мы можем воспользоваться следующим методом:

Пусть средние линии треугольника равны 4x, 5x и 6x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда периметр треугольника можно выразить как:

Периметр (P) = 4x + 5x + 6x = 15x

Известно, что периметр треугольника равен 60 см. Поэтому:

15x = 60

Теперь мы можем найти значение x:

x = 60 / 15 x = 4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длины средних линий треугольника:

Длина первой средней линии = 4x = 4 * 4 = 16 см Длина второй средней линии = 5x = 5 * 4 = 20 см Длина третьей средней линии = 6x = 6 * 4 = 24 см

Теперь у нас есть длины средних линий треугольника: 16 см, 20 см и 24 см.

Средние линии треугольника делят его на 6 равных треугольников. Таким образом, каждая из сторон исходного треугольника будет равна сумме длин двух смежных средних линий.

Сторона треугольника равна сумме смежных средних линий:

Первая сторона = 16 см + 20 см = 36 см Вторая сторона = 20 см + 24 см = 44 см Третья сторона = 16 см + 24 см = 40 см

Таким образом, стороны треугольника равны 36 см, 44 см и 40 см.