Question

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите все углы этого треугольника, если известно, что: а) Один из них равен 105° б) один из них равен 38° (рассмотреть два случая)

Answer 1

а) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если один из углов=105°, то сумма двух других=180-105=75°. Чтобы найти один угол надо уменьшить это значение в 2 раза. Получим: 75÷2=37,5° - каждый из углов при основании треугольника.

б) Рассмотрим 2 случая. Если угол=38° при основании, то другой угол будет=180-(38+38)=104°.

Если угол=38° при вершине, то сумма углов при основании=180-38=142°.

Тогда, каждый из углов при основании=142÷2=71°.

Answer 2

a) Поскольку треугольник равнобедренный, то два его угла равны между собой. Обозначим эти углы как x. Из условия задачи известно, что один из углов равен 105°. Тогда можно записать уравнение: x + x + 105° = 180°. Отсюда получаем, что 2x + 105° = 180°. Перенесем 105° в другую сторону: 2x = 180° - 105° = 75°. Делим обе части на 2: x = 75° / 2 = 37.5°. Таким образом, углы треугольника равны 37.5°, 37.5° и 105°.

б) В этом случае известно, что один из углов равен 38°. Обозначим другие два угла как y. Тогда можно записать уравнение: y + y + 38° = 180°. Отсюда получаем, что 2y + 38° = 180°. Переносим 38° в другую сторону: 2y = 180° - 38° = 142°. Делим обе части на 2: y = 142° / 2 = 71°. Таким образом, углы треугольника равны 71°, 71° и 38°.