Question

1) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых , равен 102 градуса. Найдите остальные углы. 2) Сумма двух углов , образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 78 градусов. Найдите остальные углы.

Answer 1

1=102
2=78
3=102
4=78
(1 и 3 вертикальные значит равны)
(1 и 2 смежные значит сумма равна 180)
(2 и 4вертикальные

Answer 2

1) Первый вопрос: Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 102 градуса.

При пересечении двух прямых образуются восемь углов. Если один из углов равен 102 градуса, то сумма всех внутренних углов восьмиугольника равна \(180^\circ \times (8 - 2) = 1080^\circ\).

Чтобы найти остальные углы, нужно вычесть из общей суммы углов восьмиугольника угол, который уже известен (102 градуса). Таким образом:

\[1080^\circ - 102^\circ = 978^\circ\]

Теперь это значение нужно поделить на 6, так как оставшиеся углы равны между собой:

\[978^\circ / 6 = 163^\circ\]

Таким образом, остальные углы в этом восьмиугольнике равны 163 градуса каждый.

2) Второй вопрос: Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 78 градусов.

Как и в предыдущем случае, сумма всех внутренних углов восьмиугольника равна \(1080^\circ\). Если сумма двух из них составляет 78 градусов, то остается еще \(1080^\circ - 78^\circ = 1002^\circ\) для остальных углов.

Для нахождения каждого угла, разделите это значение на 6:

\[1002^\circ / 6 = 167^\circ\]

Таким образом, остальные углы в этом восьмиугольнике равны 167 градусов каждый.