Question

В окружность вписаны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см,периметр квадрата равен: а) 40√6/3 б) 10√6/3 в) 40/3 г) 20√6/3 Желательно с решением!)

Answer 1

Ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства вписанных и описанных окружностей.

1. В первую очередь, мы знаем, что периметр правильного треугольника равен сумме его сторон, умноженной на √3. Так как периметр треугольника равен 30 см, мы можем найти длину его стороны, разделив периметр на √3: a = 30 / √3 = 10√6 см .

2. Затем, мы знаем, что вписанный в окружность квадрат имеет диаметр, равный радиусу окружности. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине стороны этого треугольника, то есть R = a / 2 = 10√6 / 2 = 5√6 см .

3. Теперь, когда мы знаем радиус окружности, вписанной в квадрат, мы можем найти его диаметр, умножив радиус на 2, то есть d = 2 * R = 2 * 5√6 = 10√6 см .

4. И, наконец, мы можем найти периметр квадрата, умножив длину его стороны на 4 (так как квадрат имеет 4 стороны одинаковой длины): P = 4 * d = 4 * 10√6 = 40√6 см.

Итак, периметр квадрата равен 40√6 см.