Question

Радиус окружности описанный около правильного 8-ми угольника равен 2 см, найти радиус окружности вписанный в него

Answer 1

о)здесь по формулам. сторона многоугольника=2радиуса описан*синус180/8, и еще одна,где сторона=2 радиуса впис*тангенс180/8,эти выр-я приравниваешь и получается,что 2радиуса впис=2*2*(синус180/8)/тангенс 180/8=2*2*0,38/0,14=10(примерно)

2 рад.вписан=10,тогда радиус около 5))просто числа десятичные,а так можешь на калькуляторе пересчитать))вот))

 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Радиус окружности, вписанной в правильный восьмиугольник, можно найти по формуле:

$$r = R \cos \frac{\pi}{n}$$

где $R$ - радиус описанной окружности, а $n$ - число сторон многоугольника. В данном случае, $R = 2$ см, а $n = 8$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$r = 2 \cos \frac{\pi}{8}$$

Для упрощения вычислений, можно использовать тригонометрическую формулу:

$$\cos \frac{\pi}{8} = \sqrt{\frac{1 + \cos \frac{\pi}{4}}{2}} = \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$$

Тогда:

$$r = 2 \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}} = \sqrt{2 + \sqrt{2}}$$

Ответ: радиус окружности, вписанной в правильный восьмиугольник, равен $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ см.

Дополнительную информацию о правильных многоугольниках и их свойствах вы можете найти по ссылкам: [Правильный многоугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA) и [Радиус окружности — что такое, формула, как найти ⚪](https://skysmart.ru/articles/mathematic/radius-okruzhnosti).