Question

Может ли выпуклый шестиугольник иметь четыре острых угла? Ответ обоснуйте .

Answer 1

Сумма углов 6-угольника = (6-2)*180 = 720
4 острых < 360
На остальные 2 приходится больше 360. Значит один из них больше 180.⇒Не может.

Answer 2

Ответ:

Да, выпуклый шестиугольник может иметь четыре острых угла.

Чтобы обосновать это утверждение, давайте рассмотрим определение выпуклого многоугольника. Выпуклый многоугольник - это многоугольник, у которого все внутренние углы меньше 180 градусов.

Шестиугольник имеет шесть углов. Если четыре из этих углов острые (меньше 90 градусов), а два угла тупые (больше 90 градусов), то такой шестиугольник будет выпуклым и будет иметь четыре острых угла.

Таким образом, выпуклый шестиугольник может иметь четыре острых угла.

[Источник 1]