Question

В параллелограмме abcd из вершин в и д проведены параллельные высоты ве и дф доказать что тр аве=дсф срочно пожалуйста

Answer 1

в праллелограмме диагональ делит его на два равных треугольника. Далее ВЕ и ДФ перепендикулярны АС, а значит параллельны. ВЕ и ДФ высоты в равных треугольниках, значит равны между собой. ВФ равно ДЕ (гипотенузы в равных прямоугольных треугольниках)

Имеем параллелограмм

Answer 2

В параллелограмме ABCD из вершин В и Д проведены параллельные высоты ВЕ и ДФ. Нам нужно доказать, что треугольник АВЕ равен треугольнику ДСФ.

Параллелограмм и его свойства

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. В параллелограмме также выполняются следующие свойства: - Противоположные стороны равны. - Противоположные углы равны. - Диагонали делятся пополам.

Доказательство

Для доказательства равенства треугольников АВЕ и ДСФ, мы можем использовать свойства параллелограмма.

1. По свойству параллелограмма, сторона АВ равна стороне СD, так как они являются противоположными сторонами параллелограмма.

2. Также, по свойству параллелограмма, сторона ВЕ равна стороне ДФ, так как они являются противоположными сторонами параллелограмма.

3. Мы знаем, что высоты ВЕ и ДФ проведены из вершин В и Д соответственно. По определению высоты, они перпендикулярны к основанию параллелограмма. Таким образом, угол ВЕА равен углу ДФС, так как они являются соответствующими углами при пересечении параллельных прямых.

4. Также, угол АВЕ равен углу ДСФ, так как они являются вертикальными углами.

5. Из пунктов 3 и 4 следует, что треугольники АВЕ и ДСФ имеют две пары равных углов.

6. Также, по свойству параллелограмма, диагонали АС и ВД делятся пополам. Поэтому, отрезок АЕ равен отрезку СФ и отрезок ВЕ равен отрезку ДС.

7. Из пункта 6 следует, что треугольники АВЕ и ДСФ имеют равные стороны.

Таким образом, мы доказали, что треугольник АВЕ равен треугольнику ДСФ, используя свойства параллелограмма и равенства сторон и углов [[1]].

Ответ: Треугольник АВЕ равен треугольнику ДСФ.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!