Question

На плоскости отмечены точки A(1;1, B(3;2) и C(2;4). Найдите длину вектора AB+AC.

Answer 1

АБ=корень из(3-1)*(3-1)+(2-1)*(2-1)=Корень из 5=2,24

АС=корень из(2-1)*(2-1)+(4-1)*(4-1)=корень из 10=3,16

Answer 2

Для того чтобы найти длину вектора AB и AC, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Давайте применим эту формулу к нашим точкам.

Для вектора AB: - Точка A имеет координаты (1, 1) - Точка B имеет координаты (3, 2)

Подставим эти значения в формулу:

dAB = √((3 - 1)^2 + (2 - 1)^2) = √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5

Таким образом, длина вектора AB равна √5.

Для вектора AC: - Точка A имеет координаты (1, 1) - Точка C имеет координаты (2, 4)

Подставим эти значения в формулу:

dAC = √((2 - 1)^2 + (4 - 1)^2) = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10

Таким образом, длина вектора AC равна √10.

Ответ: Длина вектора AB равна √5, а длина вектора AC равна √10.