Question

В трапеции ABCD BC-меньшее основание.На отрезке AD взята точка E так что BE||CDугол ABE=70 угол BEA=50Найдите углы трапеции

Answer 1

В треугольнике АВЕ: <A=180°-50°-70°=60° (углы треугольника в сумме равны 180°). Тогда <B трапеции равен 180°-60°=120°(так как <A и <B - внутренние односторонние углы при параллельных АD и ВС и секущей АВ). <BED=180-<BEA или <BED=180°-50°=130°(это смежные углы, в сумме равны 180°). Тогда в параллелограмме ВСDЕ <C=130° (противоположные углы параллелограмма равны).
Тогда <D=180°-<C или <D=180°-130°=50°(углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°).
Ответ: <A=60°, <B=120°, <C=130° и <D=50°.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с углами трапеции ABCD.

У нас дано, что BC является меньшим основанием. Также нам известно, что BE параллельно CD.

Угол ABE:

Из условия задачи известно, что угол ABE равен 70 градусам. Это угол между боковой стороной AB и линией BE.

Угол BEA:

Также из условия задачи известно, что угол BEA равен 50 градусам. Это угол между линией BE и боковой стороной АЕ.

Теперь мы можем найти остальные углы трапеции ABCD.

Угол DAB:

Угол DAB является вертикально противоположным углу ABE. Таким образом, угол DAB также равен 70 градусам.

Угол CDA:

Угол CDA является вертикально противоположным углу BEA. Таким образом, угол CDA также равен 50 градусам.

Угол BCD:

Угол BCD является суммой угла CDA и угла DAB. Таким образом, угол BCD равен 70 + 50 = 120 градусов.

Угол ADC:

Угол ADC является дополнительным к углу BCD. Таким образом, угол ADC равен 180 - 120 = 60 градусов.

Таким образом, углы трапеции ABCD равны:

- Угол ABE = 70 градусов - Угол BEA = 50 градусов - Угол DAB = 70 градусов - Угол CDA = 50 градусов - Угол BCD = 120 градусов - Угол ADC = 60 градусов

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.