Question

Окружность задана уравнением x^2+(y-2)^2=16 найди точки с ординатой 5 лежащей на окружности

Answer 1

Ордината у=5, тогда:

${x}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16 \\ {x}^{2} + {(5 - 2)}^{2} = 16 \\ {x}^{2} + {3}^{2} = 16 \\ {x}^{2} + 9 = 16 \\ {x}^{2} = 7 \\ x_{1 } = - \sqrt{7} \\ x_{2} = \sqrt{7}$

Точки:

$А \: ( - \sqrt{7}; 5) \\ В \: ( \sqrt{7}; 5)$

Answer 2

Уравнение окружности задано как x^2 + (y-2)^2 = 16. Чтобы найти точки с ординатой 5, которые лежат на этой окружности, мы можем подставить y = 5 в уравнение окружности и решить его для x.

Решение:

1. Подставим y = 5 в уравнение окружности: x^2 + (5-2)^2 = 16

2. Упростим уравнение: x^2 + 3^2 = 16 x^2 + 9 = 16

3. Перенесем 9 на другую сторону: x^2 = 16 - 9 x^2 = 7

4. Извлечем квадратный корень: x = ±√7

Таким образом, точки с ординатой 5, лежащие на окружности, имеют координаты (±√7, 5).

Ответ: Точки с ординатой 5, лежащие на окружности, имеют координаты (±√7, 5).