Question

1) В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 60 градусов. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка делённую на корень из 3.

Answer 1

Вот, держи решение ;)                                .                .                         .

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * катет_1 * катет_2

В данном случае, один из катетов равен 10, а острый угол прилежащий к нему равен 60 градусов. Для нахождения второго катета можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Так как острый угол прилежащий к первому катету равен 60 градусов, то второй катет будет противолежащим к этому углу. Используем тригонометрическую функцию синуса:

синус(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае гипотенуза равна 10, а угол равен 60 градусов. Подставим значения в формулу:

синус(60) = катет_2 / 10

Теперь найдем катет_2:

катет_2 = 10 * синус(60)

Вычислим значение синуса 60 градусов:

синус(60) = 0.866

Подставим это значение в формулу:

катет_2 = 10 * 0.866 = 8.66

Теперь, когда мы знаем значения обоих катетов, можем вычислить площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 10 * 8.66 = 43.3

Но в задаче требуется найти площадь треугольника, деленную на корень из 3. Вычислим это значение:

Площадь треугольника, деленная на корень из 3 = 43.3 / √3

Чтобы упростить выражение, умножим и поделим числитель на √3:

Площадь треугольника, деленная на корень из 3 = (43.3 * √3) / (3)

Округлим значение до двух знаков после запятой:

Площадь треугольника, деленная на корень из 3 ≈ 24.98

Таким образом, площадь треугольника, деленная на корень из 3, составляет примерно 24.98.