Question

Найдите угол A треугольника ABC,если она на 20 градусов больше угла C, а внешний угол B равен 108 градусам

Answer 1

Угол В=180-108=72
А+С=180-72=108
пусть С=х, тогда А=х+20
х+х+20=108
2х=108-20
2х=88
х=88:2
х=44=С
А=44+20=64

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Пусть угол C имеет меру x градусов. Тогда угол A будет равен x + 20 градусов, так как он на 20 градусов больше угла C. Угол B является внешним углом треугольника ABC, поэтому он равен сумме углов A и C. То есть, угол B = (x + 20) + x = 2x + 20 градусов.

Также, известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, угол B = угол A + угол C.

Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:

2x + 20 = (x + 20) + x + 108

Решая это уравнение, мы найдем значение x:

2x + 20 = 2x + 128

Вычитаем 2x из обеих сторон:

20 = 128

Это противоречие, поэтому такого значения x не существует.

Следовательно, невозможно найти угол A треугольника ABC, если он на 20 градусов больше угла C, а внешний угол B равен 108 градусам.