Question

В параллелограмме острый гол между диагоналями равен 60 гр., одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найдите большую диагональ.

Answer 1

Во- превых, по свойству паралелограмма, диагонали равны, значит малая делится на 4 см и 4 см, 
В вторых пусть ВС=6см, тогда диоганаль дети попалам угол, получается по св-ву напротив ула 30 гр.лежит катет равный половине гипотенузе ВС, значит ВО=3см.
ВО*Од=3*3=9 см

Answer 2

Для решения этой задачи в параллелограмме с острым углом между диагоналями мы можем использовать теорему косинусов. Давайте разберемся подробнее.

Известные данные:

- Гол между диагоналями = 60 градусов - Одна из сторон = 6 см - Меньшая диагональ = 8 см

Находим боковую сторону:

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны. Поэтому другая сторона параллелограмма также равна 6 см.

Находим угол между стороной и меньшей диагональю:

В параллелограмме угол между стороной и диагональю равен 60 градусов, поэтому угол между стороной и меньшей диагональю также равен 60 градусов.

Используем теорему косинусов:

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C)

где: - c - длина большей диагонали (что мы хотим найти) - a - длина одной из сторон (6 см) - b - длина меньшей диагонали (8 см) - C - угол между стороной и меньшей диагональю (60 градусов)

Подставляем значения и находим большую диагональ:

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2*6*8*cos(60)

Вычисляем косинус 60 градусов: cos(60) = 0.5

c^2 = 36 + 64 - 2*6*8*0.5

c^2 = 36 + 64 - 48

c^2 = 52

c = √52

c ≈ 7.211

Таким образом, большая диагональ параллелограмма составляет примерно 7.211 см.