Question

2. У колі з центром у точці О проведено хорду AB і діаметр ВС. Знайдіть кути трикутника АОВ, якщо ACO=24°.. Срочноооо! ответ нужен для 7 класаДаю 40 балов!!!!!!​

Answer 1

За властивостями кола, кут, опираючийся на дугу, є наполовину великим за відповідним центральним кутом, який опирається на ту саму дугу.

Отже, кут AOV дорівнює половині кута ACO, тобто 24° / 2 = 12°.

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника АОВ, ми можемо використати властивості кутів в колі. Зокрема, головна властивість кутів у колі стверджує, що кут, утворений дугою відстані між двома хордами, дорівнює половині вимірюваної цією дугою дуги. Також, кут, утворений на хорді, являє собою половину кута, утвореного цією хордою та дугою.

Ваша задача виглядає так:

• ACO = 24°
• BC - діаметр

Оскільки ВС - діаметр кола, то кут ВСО дорівнює 90°.

Зараз ми можемо знайти кут ВCO, використовуючи властивість, що кут, утворений на хорді та дузі, дорівнює половині вимірюваної дугою дуги: BCO = (1/2) * BVO = (1/2) * 90° = 45°

Тепер, ми можемо знайти кут BCA: BCA = BCO - ACO = 45° - 24° = 21°

Зараз у нас є значення всіх кутів трикутника АОВ:

• ACO = 24°
• BCA = 21°
• COA = 180° - (ACO + BCA) = 180° - (24° + 21°) = 180° - 45° = 135°

Отже, кути трикутника АОВ такі:

• ACO = 24°
• BCA = 21°
• COA = 135°

Ваш відповідь: ACO = 24°, BCA = 21°, COA = 135°.