Question

Через середину стороны КL треугольника MKL проведена прямая, перпендикулярная к КL, пересекающая ML в точке Н. КL=17 см, периметр треугольника KMH равен 25 см. Найти КМ.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник KMH. Мы знаем, что его периметр равен 25 см, а KL = 17 см. Это означает, что сумма длин сторон KM и KH равна 25 - 17 = 8 см.

Теперь мы знаем, что через середину стороны KL треугольника MKL проведена прямая, перпендикулярная к KL, и пересекающая ML в точке H. Это означает, что KH - это высота треугольника MKL, опущенная из вершины K.

Таким образом, мы имеем следующее:

1. KL = 17 см
2. KH = 8 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике MKH (прямоугольный треугольник) для нахождения длины стороны KM:

KM^2 = KH^2 + HM^2

Мы знаем, что KH = 8 см, и HM - это половина стороны ML (половина KL) = 17 см / 2 = 8.5 см.

Теперь подставим эти значения:

KM^2 = 8^2 + 8.5^2 KM^2 = 64 + 72.25 KM^2 = 136.25

Теперь извлечем квадратный корень:

KM = √136.25 KM ≈ 11.67 см

Итак, длина стороны KM приближенно равна 11.67 см.