Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, cosA=0,1 Найдите косинус внешнего угла при вершине A

Answer 1

По идее это тот же самый угол, только внешний, тогда-0,1

Answer 2

Чтобы найти косинус внешнего угла при вершине A в треугольнике ABC, нам понадобится знание о внутреннем угле C и косинусе угла A.

Дано: Угол C равен 90 градусов (прямой угол). Косинус угла A равен 0.1.

Как найти косинус внешнего угла при вершине A?

1. Сначала мы должны найти синус угла A. Используя тригонометрическое соотношение sin^2(A) + cos^2(A) = 1, мы можем найти синус угла A: sin^2(A) = 1 - cos^2(A) sin^2(A) = 1 - 0.1^2 sin^2(A) = 1 - 0.01 sin^2(A) = 0.99 sin(A) = √0.99

2. Теперь мы можем использовать соотношение между внутренним и внешним углами в треугольнике. Внешний угол при вершине A равен сумме внутреннего угла A и угла C, то есть 180 градусов: Внешний угол при вершине A = 180 - (угол A + угол C) Внешний угол при вершине A = 180 - (A + C) Внешний угол при вершине A = 180 - (A + 90) Внешний угол при вершине A = 90 - A

3. Теперь мы можем использовать определение косинуса внешнего угла. Косинус внешнего угла при вершине A равен косинусу его дополнительного угла: Косинус внешнего угла при вершине A = cos(90 - A) Косинус внешнего угла при вершине A = cos(90)cos(A) + sin(90)sin(A) Косинус внешнего угла при вершине A = 0cos(A) + 1sin(A) Косинус внешнего угла при вершине A = sin(A)

4. Таким образом, косинус внешнего угла при вершине A равен sin(A).

Итак, косинус внешнего угла при вершине A в треугольнике ABC равен sin(A), где sin(A) = √0.99.