Question

Даю 35 б АМ — высота прямоугольного треугольника АВС (∠A=90∘), ВМ = 5 см, МС=20 см. Найдите длину АМ

Answer 1

************************************

Answer 2

Для нахождения длины отрезка $АМ$ в прямоугольном треугольнике $АВС$ (где $\angle A = 90^\circ$) используем теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы ($AC$ в данном случае) равен сумме квадратов длин катетов ($AB$ и $BC$ в данном случае):

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

Мы знаем, что $BC = MC + BM = 20 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 25 \, \text{см}$.

Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение:

$AC^2 = AM^2 + BM^2$

$35^2 = AM^2 + 5^2$

Решая уравнение, получаем:

$AM^2 = 35^2 - 5^2$ $AM^2 = 1225 - 25$ $AM^2 = 1200$

Теперь извлечем квадратный корень:

$AM = \sqrt{1200}$ $AM \approx 34.64 \, \text{см}$

Таким образом, длина отрезка $АМ$ составляет примерно $34.64 \, \text{см}$.