Question

Наидите медиану cd треугольника abc вершины которого имеют координаты a(-1;2) b(5;-6) c(6;4)

Answer 1

Медиана делит противоположную сторону пополам, следовательно точка d - середина стороны ab. Найдём координату середины отрезка : (-1+5)/2=2; (2+(-6))/2= -2 , таким образом: d(2;-2). Теперь найдём координаты вектора cd: 2-6=-4; -2-4=-6, таким образом вектор cd {-4;-6}. Теперь найдём длину вектора cd: |cd|= √(-4)^2+ (-6)^2= √50= 5√2 . Таким образом медиана равна 5√2

Answer 2

Для того чтобы найти медиану треугольника ABC, нам нужно найти середину стороны, соединяющей вершину треугольника с противоположной стороной.

Сначала найдем координаты середины стороны AB: x = (x_a + x_b) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 2 y = (y_a + y_b) / 2 = (2 - 6) / 2 = -2 Таким образом, координаты середины стороны AB равны M(2; -2).

Затем найдем координаты середины стороны BC: x = (x_b + x_c) / 2 = (5 + 6) / 2 = 5.5 y = (y_b + y_c) / 2 = (-6 + 4) / 2 = -1 Таким образом, координаты середины стороны BC равны N(5.5; -1).

И, наконец, найдем координаты середины стороны AC: x = (x_a + x_c) / 2 = (-1 + 6) /