Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (4; 3) и отсекающей от координатного угла треугольник площадью, равной 3. Заранее благодарю за помощь.

Answer 1

..........................................................

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, которая проходит через точку A(4, 3) и отсекает от координатного угла треугольник площадью, равной 3, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Зададим уравнение прямой в общем виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - y-перехват.

2. Нам известно, что прямая проходит через точку A(4, 3), поэтому мы можем подставить эти координаты в уравнение прямой: 3 = m * 4 + b

3. Мы также знаем, что эта прямая отсекает от координатного угла треугольник площадью 3. Так как треугольник отсекается от координатного угла, его вершина будет в начале координат (0,0). Площадь треугольника можно выразить как половину произведения длины основания (которое равно 4) на высоту. Поэтому: (1/2) * 4 * h = 3 2h = 3 h = 3/2

4. Высота треугольника равна 3/2, и она перпендикулярна оси x, следовательно, угловой коэффициент прямой m будет равен отношению изменения y к изменению x, то есть m = (3/2) / 4 = 3/8.

5. Теперь у нас есть значение m, и мы можем подставить его в уравнение прямой, используя точку A(4, 3): 3 = (3/8) * 4 + b 3 = 3/2 + b

6. Из этого уравнения можем найти значение b: b = 3 - 3/2 b = 6/2 - 3/2 b = 3/2

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку A(4, 3) и отсекает от координатного угла треугольник площадью 3, будет следующим: y = (3/8)x + 3/2