Question

У одного прямоугольного треугольника есть угол 52°, у другого, тоже прямоугольного, 38°. Подобны ли они?

Answer 1

У первого прямоугольного треугольника острые углы равны 40о и 50о; 
у второго прямоугольного треугольника острые углы равны 60о и 30о. А в подобных треугольниках углы одного соответственно равны углам другого. Делаем вывод: заданные треугольники не являются подобными.

Answer 2

Это достаточно просто.
90-38=52
Все, они подобны по 2м одинаковым углам, ч.т.д., как говорится.
А раз отношения подобия не требуется, т.к. не даны длины сторон треугольников, то просто констатируй, что они подобны

Answer 3

Для того чтобы определить, подобны ли данные прямоугольные треугольники, нужно убедиться, что соотношение длин их сторон одинаково, их углы прямые, и соответствующие углы равны.

Сравнение углов

Первый треугольник имеет угол 52°, а второй – 38°. Чтобы узнать, подобны ли треугольники, давайте посмотрим на соответствующую пару углов.

Если угол первого треугольника равен 52°, то соответствующий ему угол второго треугольника равен 90° - 52° = 38°. Таким образом, углы первого треугольника соответствуют углам второго, и они угловые подобны.

Сравнение сторон

Теперь нужно проверить, соотношение длин сторон. Для этого мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит, что отношение длин сторон к синусам соответствующих углов одинаково для подобных треугольников.

Если у нас есть стороны a, b, и c первого треугольника, и стороны x, y, и z второго треугольника, то мы можем использовать следующее соотношение:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = x/sin(A') = y/sin(B') = z/sin(C')

где A, B, C – углы первого треугольника, A', B', C' – углы второго треугольника.

Если отношение длин сторон к синусам соответствующих углов одинаково, то треугольники подобны.

Окончательный вывод

Таким образом, если отношение длин их сторон одинаково, и соответствующие углы равны, то данные прямоугольные треугольники подобны. Давайте рассчитаем отношение длин их сторон и убедимся в этом.