Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 10 см, а угол между ними равен 120 °

Answer 1

За теоремой косинусов : AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos120=25+100+2*25*100*1:2=2625
AC=5<105
Ответ:5<105
*<- это корень квадратный, нет подходящего значка прост

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника можно использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где: c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон треугольника, C - угол между известными сторонами (в радианах).

В данном случае: a = 5 см, b = 10 см, C = 120 градусов = 120 * (π / 180) радиан.

Подставим значения в формулу и решим:

c² = 5² + 10² - 2 * 5 * 10 * cos(120°)

c² = 25 + 100 - 100 * (-0.5)

c² = 25 + 100 + 50

c² = 175

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину третьей стороны c:

c = √175 ≈ 13.23 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 13.23 см.