Question

Площадь ABCD< площади ODK в 2 раза.Высоты, проведенные к AB и OP равны.Найти AB если OP=6 см.

Answer 1

Здравствуйте!
Ответ на ваш вопрос!

а)площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

S=(a+b)*h/2

AB=a=21см

CD=b=17см

h=7см

S=(21+17)*7/2=38*7/2=266/2=133кв.см.

ответ: площадь трапеции равна 133 кв.см.

б)дополнительное построение АЕ-высота

треугольник ADE- прямоугольный т.к. АЕ-высота

АЕ=1/2AD =4см -по свойству прямоугольных треугольников

AB=a=2см

CD=b=10см

S=(a+b)*h/2

S=(2+10)*4/2=24 кв.см.

ответ: площадь трапеции равна 24 кв.см.

Вот так как то.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства треугольников и пропорции площадей фигур.

Заданные условия:

- Площадь четырехугольника ABCD меньше площади треугольника ODK в 2 раза. - Высоты, проведенные к сторонам AB и OP, равны. - Дано, что OP = 6 см.

Шаг 1: Построение рисунка

Давайте построим рисунок, чтобы лучше понять задачу. Дано, что высоты проведены к сторонам AB и OP. Пусть точка H - точка пересечения этих высот.

[](https://i.imgur.com/RlThxri.png)

Шаг 2: Предположения

Предположим, что точка O лежит на продолжении стороны CD за точку D. Это предположение не меняет площади фигур и упрощает решение задачи.

Шаг 3: Решение

Обозначим длину отрезка AB как x. Тогда, так как высоты равны, точка H будет серединой стороны AB.

Так как площадь ABCD меньше площади ODK в 2 раза, мы можем записать следующее соотношение площадей: ``` Площадь ABCD = 2 * Площадь ODK ```

Площадь треугольника ABCD можно выразить через основание AB и высоту AH: ``` Площадь ABCD = (1/2) * AB * AH ```

Площадь треугольника ODK можно выразить через основание OP и высоту OH: ``` Площадь ODK = (1/2) * OP * OH ```

Так как высоты равны, мы можем записать: ``` AH = OH ```

Теперь мы можем записать уравнение площадей и подставить значения: ``` (1/2) * AB * AH = 2 * (1/2) * OP * OH (1/2) * AB * AH = OP * OH (1/2) * x * x = 2 * (1/2) * 6 * 6 (1/2) * x^2 = 2 * 18 x^2 = 2 * 18 * 2 x^2 = 72 ```

Взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения, получим: ``` x = √72 ```

Подробно посчитаем значение: ``` x = √(2 * 2 * 2 * 3 * 3) x = √(2^3 * 3^2) x = √(8 * 9) x = √72 ```

Итак, значение стороны AB равно: ``` AB = √72 ```

Ответ:

Таким образом, длина стороны AB равна √72 или приближенно 8.49 см (округлено до двух десятичных знаков).