Question

Геометрия. Даны два равных треугольника: FDC=REN Известно, чтоFD=12 см,RH=14 см,HE=15 см. Найдите CD и периметр треугольника FDC.

Answer 1

Ответ:41

Объяснение:

Треугольники равные. У второго треугольника известны 2 стороны, и ни одна из них не равна известной стороне 1 треугольника. Значит, re=12. Искомая величина сd может быть равна либо 14, либо 15 см.  периметр треугольника fdc Р=12+14+15=41 см.

Answer 2

Нам нужно использовать информацию о равенстве треугольников и заданных сторонах. Так как FDC и REN равны, мы можем утверждать, что соответствующие стороны и углы также равны.

1. FD = RE = 12 см (сторона FDC и REN).
2. FC = RN (сторона FDC и REN, общая сторона).
3. DC = EN (сторона FDC и REN, общая сторона).

Теперь, учитывая, что FD = RE = 12 см, мы имеем:

4. FC = RN = 12 см.

Таким образом, стороны треугольника FDC равны 12 см, 12 см и CD.

Теперь, чтобы найти CD, давайте воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике FDC:

$CD^2 = FC^2 + FD^2$

$CD^2 = 12^2 + 12^2$

$CD^2 = 144 + 144$

$CD^2 = 288$

$CD = \sqrt{288}$

$CD = 12\sqrt{2}$ см.

Теперь давайте найдем периметр треугольника FDC, который равен сумме длин его сторон:

$Периметр = FD + DC + FC$

$Периметр = 12 + 12\sqrt{2} + 12$

$Периметр = 24 + 12\sqrt{2}$ см.