Question

Знайдіть тупий кут між діагоналями прямокутника сторони якого 9 см і 6 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d=√a²+b²=√9²+6²=√81+36=√117≈11 см

sin α= 6/11=0,5454  α≈33°

ΔBCO BO=CO,тому кути при основі ВС рівні.

Кут між діагоналями - кут ВОС.

ВОС= 180°-2×α=180°-2× 33°=124°

Answer 2

Для знаходження тупого кута між діагоналями прямокутника можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки діагоналі прямокутника є його сторонами. Таким чином, ми можемо розглядати прямокутний трикутник зі сторонами 9 см і 6 см.

За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У нашому випадку, гіпотенуза - це одна з діагоналей прямокутника, а катети - його сторони:

(Діагональ)^2 = (Сторона1)^2 + (Сторона2)^2 (Діагональ)^2 = (9 см)^2 + (6 см)^2 (Діагональ)^2 = 81 см^2 + 36 см^2 (Діагональ)^2 = 117 см^2

Тепер знайдемо діагональ, взявши корінь квадратний з обох боків:

Діагональ = √117 см ≈ 10.82 см

Отже, діагональ прямокутника дорівнює приблизно 10.82 см.

Тупий кут між діагоналями прямокутника буде той, який ділить прямокутник навпіл, тобто він дорівнює половині прямого кута. Прямий кут дорівнює 90 градусів, тому тупий кут між діагоналями буде:

Тупий кут = (90 градусів) / 2 = 45 градусів

Отже, тупий кут між діагоналями прямокутника дорівнює 45 градусів.