Question

Углы В и С треугольника АВС равны 30° и 90°, расстояние от вершины прямого угла до прямой АВ равно 6 см. Найдите ВС

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

пусть высота, опущенная из С -- СН, тогда СН=6

треугольник ВСН -- прямоугольный с углом В 30°, значит, напротив угла В лежит катет в два раза меньший гипотенузы. значит, ВС=2СН=2*6=12

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас есть следующая информация:

1. Угол C равен 90°.
2. Угол B равен 30°.
3. Расстояние от вершины прямого угла (C) до прямой AB равно 6 см.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти длину стороны BC. Тангенс угла B (тангенс 30°) определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне:

$\tan(30°) = \frac{BC}{AC}$

Так как у нас есть информация о стороне AC (6 см) и угол B (30°), мы можем найти длину стороны BC:

$BC = AC \cdot \tan(30°)$

$BC = 6 \cdot \tan(30°)$

Теперь, найдем значение тангенса 30°. Точное значение тангенса 30° равно 1/√3 или приближенно 0.5774.

$BC = 6 \cdot 0.5774$

$BC ≈ 3.4644 \, см$

Итак, длина стороны BC примерно равна 3.4644 см.