Question

Найти острые углы прямоугольного треугольника, если их отношение равно 1:4.​

Answer 1

Ответ:

18°

72°

Объяснение:

в прямоугольном треугольнике один угол 90°

сумма всех углов треугольника 180°

сумма острых углов=180°-90°=90°

90°/5=18°(одна часть)

18°*1=18°

18°*4=72°

Answer 2

Пусть острые углы прямоугольного треугольника обозначаются как $A$, $B$ и $C$, где $C$ - прямой угол. Если отношение острых углов $A$ и $B$ равно 1:4, это означает, что

$$\frac{A}{B} = \frac{1}{4}.$$

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, мы знаем, что $A + B + C = 180$. В прямоугольном треугольнике прямой угол $C$ равен 90 градусам, так что у нас есть

$$A + B + 90 = 180.$$

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов $A$ и $B$. Подставим значение $A$ из первого уравнения во второе:

$$\frac{1}{4}B + B + 90 = 180.$$

Упростим уравнение:

$$\frac{5}{4}B + 90 = 180.$$

Выразим $B$:

$$\frac{5}{4}B = 90.$$

$$B = \frac{4}{5} \cdot 90 = 72.$$

Теперь найдем значение $A$:

$$A = \frac{1}{4}B = \frac{1}{4} \cdot 72 = 18.$$

Итак, угол $A$ равен 18 градусам, а угол $B$ равен 72 градусам.