Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC= 75, а высота CH , опущенная на гипотенузу, равна 9 69 . Найдите sin∠ABC .

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН:
AC²=AH²+CH²
75²=AH²+(9√69)²
AH=6
Так как в прямоугольном треугольнике АВС сумма углов А+В=90°
А мы помним,что cos(90°- α) = sin α
Найдем косинус угла А в треугольнике АСН(так же этот косинус будет равен тому же числу,если рассматривать треугольник АВС) он равен 
cosA=AH/AC=6/75=0.08
Значит sinABC=0.08.
Ответ 0,08

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить основные соотношения в прямоугольном треугольнике и тригонометрические функции. Давайте разберемся подробнее.

Основные соотношения в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике ABC у нас есть катеты AC и BC, и гипотенуза AB. Также, у нас есть высота CH, опущенная на гипотенузу. Нам дано, что AC = 75 и CH = 69.

Используя основные соотношения в прямоугольном треугольнике, мы можем найти длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как у нас есть один катет (AC = 75) и одна сторона гипотенузы (CH = 69), мы можем найти второй катет BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон треугольника, мы можем найти значение синуса угла ABC.

Нахождение синуса угла ABC

Мы можем использовать отношение катета к гипотенузе для нахождения синуса угла ABC:

sin(∠ABC) = BC / AB

Теперь, давайте найдем значения BC и AB и рассчитаем синус угла ABC.

Решение

Используя теорему Пифагора, найдем BC:

BC^2 = AB^2 - AC^2

BC^2 = (AB^2 - AC^2)

BC^2 = (AB^2 - 75^2)

BC = sqrt(AB^2 - 75^2)

Теперь, используя отношение катета к гипотенузе, найдем синус угла ABC:

sin(∠ABC) = BC / AB

sin(∠ABC) = sqrt(AB^2 - 75^2) / AB

Так как у нас нет информации о длине стороны AB, мы не можем найти точное значение синуса угла ABC. Мы можем только выразить его в терминах стороны AB:

sin(∠ABC) = sqrt(AB^2 - 75^2) / AB

Таким образом, мы можем найти значение синуса угла ABC только если у нас есть информация о длине стороны AB. Если у вас есть конкретные значения или дополнительные условия, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли помочь вам более точно.