Question

Основания равнобокой трапеции равны 19 см и 25 см. Найдите отрезки, на которые высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание.с рисунком решением

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

(25-19)/2 = 3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

AB = 19 см - меньшее основание трапеции (нижняя сторона) CD = 25 см - большее основание трапеции (верхняя сторона) EF - высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла M - точка, в которой высота пересекает большее основание CD

Требуется найти отрезки CM и MD.

Сначала найдем длину высоты EF, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике AEF:

AE^2 + EF^2 = AF^2

Мы знаем, что AE = CD - AB = 25 см - 19 см = 6 см и AF = 25 см (потому что это большее основание).

Теперь можем рассчитать EF:

EF^2 = AF^2 - AE^2 EF^2 = 25^2 - 6^2 EF^2 = 625 - 36 EF^2 = 589 EF = √589 EF ≈ 24.27 см

Теперь, чтобы найти отрезки CM и MD, давайте разделим большее основание CD пополам:

CM = MD = CD / 2 CM = MD = 25 см / 2 CM = MD = 12.5 см

Итак, отрезки, на которые высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание, равны 12.5 см каждый.

Ниже представлена схема решения:

perlCopy code
  C_________D
  |        /
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /
  |/
  A--------B

       E
       |
       |
       F

Высота EF ≈ 24.27 см, и отрезки CM и MD равны 12.5 см каждый.