Question

уравнение прямой, проходящей через точку (-3; 2) и наклоненной к положительному направлению оси OX под углом 120 градусов.

Answer 1

В уравнении прямой с угловым коэффициентом у = ах + в коэффициент а равен тангенсу угла наклона этой прямой к положительному направлению оси Ох.

tg 120° = -√3.

Уравнение такой прямой: у = (-√3)х + в.

Для определения слагаемого в подставим координаты точки(-3; 2), через которую проходит прямая.

2 = (-√3)*(-3) + в, отсюда в = 2 - 3√3.

Ответ: у = (-√3)х + 2 - √3.

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точку (-3, 2) и наклоненной к положительному направлению оси OX под углом 120 градусов, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем угол наклона прямой к положительному направлению оси OX. Угол 120 градусов можно пересчитать в радианы:

   Угол в радианах = 120 * π / 180 = 2π/3 радиан.

2. Теперь мы знаем угол наклона прямой к положительному направлению оси OX. Теперь нам нужно найти угловой коэффициент (slope) этой прямой. Угловой коэффициент связан с тангенсом угла наклона:

   Угловой коэффициент = tan(Угол наклона).

   Угловой коэффициент = tan(2π/3).

3. Теперь у нас есть угловой коэффициент, и мы знаем точку (-3, 2), через которую проходит прямая. Мы можем использовать уравнение прямой в форме "y = mx + b", где "m" - угловой коэффициент, а "b" - значение y при x = 0 (пересечение с осью OY).

4. Подставим полученные значения в уравнение прямой:

   y = (угловой коэффициент) * x + b.

   y = (tan(2π/3)) * x + b.

5. Теперь нам нужно найти значение "b". Мы знаем, что прямая проходит через точку (-3, 2), поэтому подставим эти координаты в уравнение и решим для "b":

   2 = (tan(2π/3)) * (-3) + b.

6. Решим это уравнение для "b":

   2 = -√3 + b.

   b = 2 + √3.

Теперь у нас есть уравнение прямой в форме "y = mx + b":

y = (tan(2π/3)) * x + (2 + √3).

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку (-3, 2) и наклоненной к положительному направлению оси OX под углом 120 градусов, имеет вид:

y = (tan(2π/3)) * x + (2 + √3).