Question

При камом значении n вектири a(-3;n) b(4;-3) колиневрные

Answer 1

Ответ:

найдем скалярное произведение векторов. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.

ab=1*(-3)+4*n=0

-3+4n=0

4n=3

n=3/4

Объяснение:

Answer 2

Векторы $\mathbf{a}(-3;n)$ и $\mathbf{b}(4;-3)$ будут коллинеарными, если они пропорциональны друг другу. Два вектора $\mathbf{u} = (u_1, u_2)$ и $\mathbf{v} = (v_1, v_2)$ называются коллинеарными, если существует число $k$, неравное нулю, такое что $u_1 = k \cdot v_1$ и $u_2 = k \cdot v_2$.

Таким образом, в случае векторов $\mathbf{a}(-3;n)$ и $\mathbf{b}(4;-3)$, условие коллинеарности можно записать следующим образом:

$$-3 = k \cdot 4$$

и

$$n = k \cdot (-3)$$

Решая первое уравнение, мы найдем $k$:

$$k = \frac{-3}{4}$$

Теперь мы можем проверить, выполняется ли условие для второго уравнения:

$$n = \frac{-3}{4} \cdot (-3)$$

$$n = \frac{9}{4}$$

Таким образом, векторы $\mathbf{a}(-3;n)$ и $\mathbf{b}(4;-3)$ коллинеарны, если $n = \frac{9}{4}$.