Question

сформулируйте и докажите свойство вертикальных углов. очень надо. срочно.

Answer 1

Вертикальные углы равны.

Нарисуем 2 пересекающиеся прямые. Это и будут вертикальные углы.

Рассмотрим, например, вертикальные углы 1 и
3. Тогда угол 2 является смежным как с углом 1, так
и с углом 3 и, значит, в соответствии со свойством
1.1, как угол 1, так и угол 3 дополняют угол 2 до 180
градусов, а это и означает, что угол 1 равен углу 3.
Тем самым мы доказали Свойство углов 2.

Answer 2

Свойство вертикальных углов

Свойство вертикальных углов утверждает, что когда две прямые пересекаются, образующиеся углы равны. Давайте докажем это свойство.

Пусть у нас есть две пересекающиеся прямые AB и CD, образующие углы 1 и 2, как показано ниже:

     A
     |\
     | \
  1  |  \  2
     |   \
     |____\
     C     D

Теперь, чтобы доказать, что углы 1 и 2 равны, рассмотрим треугольники ABC и ABD. Они имеют общую сторону AB и по две пары равных углов (угол ABC равен углу ABD, так как они вертикальные, и угол BAC равен углу BAD, так как это углы-вертикальные углы). Поэтому треугольники ABC и ABD равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, третья сторона также равна, что означает, что углы 1 и 2 равны.

Таким образом, мы доказали, что углы, образованные пересекающимися прямыми, являются равными, что и является свойством вертикальных углов.

Итак, свойство вертикальных углов утверждает, что углы, образованные пересекающимися прямыми, равны.

Доказательство основано на геометрических принципах и необходимости равенства треугольников, образованных пересекающимися прямыми.