Question

Средние линии треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. НУЖЕН РИСУНОК И ДАНО

Answer 1

Ответ:

а:в:с=10:15:20 соответственно.

Объяснение:

Пусть "х" коефициент отношения сторон, тогда,

∆NME подобный ∆ АВС т.к. построен на средних линиях , запишем отношения сторон :

е:а=n:c=m:в=1:2

=> Отношение сторон в ∆АВС сохранится а:с:в=2:3:4

Составляем уравнение

2x+3x+4x=45

9x=45

x=5

a=2*5=10

в=3*5=15

с=4*5=20

Answer 2

Для нахождения сторон треугольника, давайте представим треугольник с заданными пропорциями для средних линий. Первым делом, определим периметр треугольника. Пусть длины средних линий будут 2x, 3x и 4x, где x - это коэффициент пропорциональности. Тогда сумма этих длин должна равняться периметру треугольника, который равен 45 см:

2x + 3x + 4x = 45

Теперь сложим коэффициенты:

9x = 45

Теперь найдем значение x:

x = 45 / 9 x = 5

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти длины средних линий:

Средняя линия, соответствующая 2x: 2x = 2 * 5 = 10 см Средняя линия, соответствующая 3x: 3x = 3 * 5 = 15 см Средняя линия, соответствующая 4x: 4x = 4 * 5 = 20 см

Таким образом, длины сторон треугольника равны 10 см, 15 см и 20 см.

Вот рисунок треугольника с указанными сторонами:

bashCopy code
    /\
   /  \
  /    \
 /______\
10 см   15 см   20 см