Question

Визначити кількість сторін опуклого многокутника, якщо кожен з його кутів по 120​

Answer 1

Ответ:

Шестиугольник

Объяснение:

180(n-2)/n=120

180(n-2)=120n

180n-120n=360

60n=360

n=360/60

n=6

Answer 2

Для того щоб визначити кількість сторін опуклого многокутника, вам слід скористатися формулою для суми кутів у многокутнику. Формула виглядає наступним чином:

$\text{Сума кутів} = (n - 2) \times 180^\circ,$

де $n$ - кількість кутів у многокутнику.

В даному випадку многокутник опуклий, і кожен з його кутів дорівнює $120^\circ$. Підставимо це значення у формулу:

$(n - 2) \times 180^\circ = n \times 120^\circ.$

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

$180n - 360 = 120n.$

Тепер перенесемо всі члени з $n$ на один бік:

$180n - 120n = 360.$

Обчислимо:

$60n = 360.$

Поділімо обидві сторони на 60, щоб знайти значення $n$:

$n = \frac{360}{60} = 6.$

Отже, кількість сторін у многокутнику дорівнює 6.