Question

Диаметр CD окружности перпендилярен хорде AB.Известно,что угол CDA=20°.Вычислить градусные меры углов треугольника ACB

Answer 1

Смотри как у меня вышло... чертим окружность с центром О. проводим хорду и диаметр ... Пусть точка К общая точка диаметра и хорды..

угол Д равен 20 гр. угол К равен 90.. зная 2 угла мы можем найти 3. угол А равен 180-(90+20)= 70.
Рассмотрим треугольник АСД - прямоугольный.
следует что угол А = 90-70=20.
Рассмотрим треугольник АСК- примоуг. Мы знаем 2 угла находим третий. Угол С = 180-(90+20)=70.
Находим угол С в треугольнике АСВ.. 70*2= 140
А в тругольнике АСВ угол В равен 20 градусам т.к. треугольник равнобедренный.
Ответ: Угол А= 20
Угол С= 140
Угол В = 20


Я ВСЕ ОБЬЯСНИЛ ОФОРМЛЯТЬ И ЧЕРТИТЬ ТЫ ДОЛЖЕН САМ

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые геометрические свойства окружностей и хорд. Давайте разберемся.

Свойства хорд и диаметров окружностей

1. Хорда AB является диаметром окружности, если угол ACB равен 90°. 2. Любая хорда, перпендикулярная диаметру, будет проходить через центр окружности. Это означает, что угол CDA равен 90°.

Дано:

- Угол CDA = 20° - Хорда AB перпендикулярна диаметру CD

Найти:

- Градусные меры углов треугольника ACB

Решение:

Так как угол CDA = 20°, а хорда AB перпендикулярна диаметру CD, то мы можем сделать следующие выводы: 1. Угол CBA равен 90° - 20° = 70°. Это свойство хорд и диаметров окружностей, о котором мы говорили ранее. 2. Угол CAB также равен 70°, так как угол CAB является внешним углом треугольника ACB.

Теперь у нас есть два угла треугольника ACB: угол CBA = 70° и угол CAB = 70°. Чтобы найти третий угол, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника:

Сумма углов треугольника равна 180°.

Поэтому третий угол треугольника ACB равен:

180° - 70° - 70° = 40°

Таким образом, градусные меры углов треугольника ACB равны: - Угол CBA = 70° - Угол CAB = 70° - Угол ABC = 40°