Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите: а) площадь поверхности пирамиды; б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.

Answer 1

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите: а) площадь поверхности пирамиды; б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.

 

решение во вложении на двух листах

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства правильной треугольной пирамиды.

Площадь поверхности пирамиды (а):

Для начала найдем высоту пирамиды, используя тот факт, что двугранный угол при основании равен 45°. Обозначим высоту пирамиды как h.

Так как у нас правильная треугольная пирамида, то у нас будет прямоугольный треугольник, где один из углов равен 45°, а гипотен