Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол В равено 75 градусов, СD биссектриса. Найдите АD, если АС равен 2 корня из 3.

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, СД-биссектриса, уголВ=75, УголА=90-75=15
уголАСД=уголДСВ=90/2=45, угол АДС=180-15-45=120
АС/sinАДС=АД//sinАСД, 2*корень3/(корень3/2)=АД/(корень2/2)
АД=2*корень2

Answer 2

Для начала найдем угол A, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол A = 180 - 90 - 75 = 15 градусов.

Так как CD - биссектриса угла C, то угол ACD = угол BCD = 45 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AD:

AD/sin 75 = CD/sin 15

CD = AC * sin 75 / sin 45 = 2√3 * sin 75 / sin 45 ≈ 2.931

Теперь мы можем найти сторону AD:

AD = CD * sin 15 / sin 75 ≈ 2.931 * sin 15 / sin 75 ≈ 1.191

Таким образом, сторона AD равна примерно 1.191.