Question

Дан ромб с вершинами А(4;1) В(6;5) С(4;9) и D(2;5) Найдите диагональ ромба. Вычислите площадь ромба

Answer 1

Ответ:

S=16cm^2

Объяснение:

• По формуле расстояния между двумя точками

$CA=\sqrt{(4-4)^2+(1-9)^2} =8$

$DB=\sqrt{(6-2)^2+(5-5)^2} =4$

• По формуле площади ромба

S=½d₁d₂

$S=\frac{1}{2} *4*8=16cm^2$

Answer 2

Для нахождения диагонали ромба, вы можете использовать расстояние между его вершинами. Диагональ ромба соединяет противоположные вершины. В данном случае, диагонали ромба будут соединять вершины A и C, а также B и D.

Для нахождения диагонали между вершинами A и C, вы можете использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Диагональ AC = √((x_C - x_A)² + (y_C - y_A)²)

где (x_A, y_A) = (4, 1) и (x_C, y_C) = (4, 9).

Для нахождения диагонали между вершинами B и D, также используем эту формулу:

Диагональ BD = √((x_D - x_B)² + (y_D - y_B)²)

где (x_B, y_B) = (6, 5) и (x_D, y_D) = (2, 5).

Теперь вычислим обе диагонали:

Диагональ AC = √((4 - 4)² + (9 - 1)²) = √(0² + 8²) = √64 = 8

Диагональ BD = √((2 - 6)² + (5 - 5)²) = √((-4)² + 0²) = √16 = 4

Таким образом, длина диагонали AC равна 8, а длина диагонали BD равна 4.

Теперь вычислим площадь ромба. Площадь ромба можно найти, зная длины его диагоналей (D1 и D2), используя следующую формулу:

Площадь = (D1 * D2) / 2

Площадь = (8 * 4) / 2 = (32) / 2 = 16

Площадь ромба равна 16 квадратным единицам (или квадратным унциям, если это дюймы или другая единица измерения длины).