Question

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 4 см і 3 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Ответ:

основа 4, бічні 7, периметр 7+7+4=18

Answer 2

Для знаходження периметру рівнобедреного трикутника, давайте спочатку знайдемо довжину його бічної сторони.

Ви зазначили, що коло вписане в трикутник і ділить його бічну сторону на два відрізки: 4 см і 3 см. Це означає, що один з радіусів кола (який є перпендикулярним до бічної сторони трикутника) має довжину 3 см, а інший - 4 см.

За властивостями кола, радіус, проведений до точки дотику, є перпендикуляром до дотичної лінії. Таким чином, ми отримали два прямокутні трикутники, в кожному з яких одна зі сторін - це радіус кола. Знаючи одну зі сторін і кут між ними (90 градусів), ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи (бічної сторони трикутника).

1. Перший прямокутний трикутник: a = 3 см (одна зі сторін) b = ? (інша сторона, яку ми шукаємо) c = 4 см (гіпотенуза)

   Використовуючи теорему Піфагора: c^2 = a^2 + b^2 4^2 = 3^2 + b^2 16 = 9 + b^2 b^2 = 16 - 9 b^2 = 7 b = √7 см

2. Другий прямокутний трикутник: a = 4 см (одна зі сторін) b = ? (інша сторона, яку ми шукаємо) c = 3 см (гіпотенуза)

   Використовуючи теорему Піфагора: c^2 = a^2 + b^2 3^2 = 4^2 + b^2 9 = 16 + b^2 b^2 = 9 - 16 b^2 = -7 (від'ємне значення, що не має сенсу)

Отже, у нас є тільки один припустимий прямокутний трикутник, де одна зі сторін має довжину 3 см, і інша сторона має довжину √7 см.

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника, складаючи всі його сторони: Периметр = 3 см + √7 см + 4 см

Заокруглимо значення до потрібної кількості десяткових знаків: Периметр ≈ 3 см + 2,65 см + 4 см ≈ 9,65 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника становить приблизно 9,65 см.