Question

Углы одного треугольника относятся как 5:12:19, а в другом треугольнике один из углов на 35° больше другого и на 35° меньше третьего угла. Подобны ли эти треугольники?

Answer 1

1 треугольник:5х+12х+19х=180°

36х=180°

х=5

5*5=25°

12*5=60°

19*5=95°

2 треугольник:

х-один угол

х+35°- второй угол

х-35°- третий треугольник

х+х+35°+х-35°=180°

3х=180°

х=60°

60°+35=95°

60°-35°=25°

Ответ: треугольники подобны , так как их углы совпадают с друг другом

Лучший ответ ПЛИС

Answer 2

Для определения, подобны ли два треугольника, необходимо, чтобы все их углы были соответственно пропорциональны. Давайте рассмотрим данные двух треугольников.

У первого треугольника углы относятся как 5:12:19. Пусть эти углы будут обозначены как A, B и C. Мы можем представить их как 5x, 12x и 19x, где x - это какой-то множитель.

У второго треугольника один из углов на 35° больше другого и на 35° меньше третьего угла. Пусть угол A1 будет наименьшим, тогда угол B1 будет на 35° больше и угол C1 будет на 35° больше угла A1.

Теперь у нас есть следующие соотношения:

1. У первого треугольника: A = 5x, B = 12x, C = 19x.
2. У второго треугольника: A1, B1 = A1 + 35°, C1 = A1 - 35°.

Для того чтобы треугольники были подобными, соответствующие углы должны иметь одинаковые отношения. То есть, мы должны убедиться, что:

A1 / A = B1 / B = C1 / C.

Давайте найдем эти отношения:

A1 / A = A1 / (5x). B1 / B = (A1 + 35°) / (12x). C1 / C = (A1 - 35°) / (19x).

Теперь мы можем посмотреть, есть ли такой x, при котором все эти отношения будут одинаковыми:

A1 / (5x) = (A1 + 35°) / (12x) A1 / (5x) = (A1 - 35°) / (19x)

Теперь давайте решим эти уравнения:

Первое уравнение:

A1 / (5x) = (A1 + 35°) / (12x)

Умножим обе стороны на 5x и получим:

A1 = (A1 + 35°) * (5x) / (12x)

Сократим x:

A1 = (A1 + 35°) * 5/12

Умножим обе стороны на 12:

12A1 = 5A1 + 175°

Переносим 5A1 на левую сторону:

12A1 - 5A1 = 175°

7A1 = 175°

A1 = 175° / 7

A1 = 25°

Теперь мы знаем, что угол A1 равен 25°.

Второе уравнение:

A1 / (5x) = (A1 - 35°) / (19x)

Умножим обе стороны на 5x и получим:

A1 = (A1 - 35°) * (5x) / (19x)

Сократим x:

A1 = (A1 - 35°) * 5/19

Умножим обе стороны на 19:

19A1 = 5A1 - 175°

Переносим 5A1 на левую сторону:

19A1 - 5A1 = -175°

14A1 = -175°

A1 = -175° / 14

A1 = -12.5°

Теперь у нас есть два разных значения для угла A1, и они не могут быть равными одновременно (25° и -12.5°). Это означает, что два треугольника не подобны.