Question

Знайти гіпотенузу с прямокутного трикутника якщо b=3 cosA=0,6​

Answer 1

Ответ:

с=в/ cos A=3/0.6=5 cм

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника потрібно знати значення одного з катетів (b) і косинуса кута між цим катетом і гіпотенузою (cosA).

У вас дані наступні: b = 3 cosA = 0.6

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи (c):

c^2 = a^2 + b^2

де a - інший катет, b - даний катет, і c - гіпотенуза.

Так як у нас відомий b, ми можемо використовувати це значення:

c^2 = a^2 + 3^2

Також нам відомо, що cosA = adjacent/hypotenuse, тобто cosA = a/c. З цього виразу, ми можемо виразити a:

a = cosA * c

Підставляючи значення cosA і заміняючи наше рівняння для a виразом для c^2, ми отримаємо:

c^2 = (cosA * c)^2 + 3^2

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для c. Розкриваємо квадрати:

c^2 = (0.6c)^2 + 9

c^2 = 0.36c^2 + 9

Віднімаємо 0.36c^2 з обох боків:

0.64c^2 = 9

Ділимо обидва боки на 0.64, щоб знайти c^2:

c^2 = 9 / 0.64

c^2 ≈ 14.0625

Тепер беремо квадратний корінь обох боків, щоб знайти c:

c ≈ √14.0625

c ≈ 3.75

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 3.75.