Question

Постройте треугольник по двум сторонам, равным AB=3см , BC=5 см и углу между ними равному 600.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: для построения такого треугольника нужен карандаш, линейка и транспортир.

1. Проводим отрезок 3 см.

2. В конце отрезка прикладываем транспортир и откладываем угол 60°.

3. С помощью линейки в направлении точки 60° откладываем отрезок 5 см и cоединяем с началом отрезка 3 см. Вот и все.

Answer 2

Для построения треугольника по двум сторонам и углу между ними, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон треугольника. Формула для закона синусов выглядит так:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,

где:

• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника,
• $A$, $B$, $C$ - меры углов противолежащих соответствующим сторонам.

В вашем случае:

• $AB = 3 \, \text{см}$,
• $BC = 5 \, \text{см}$,
• $C = 60^\circ$.

Давайте найдем длину стороны $AC$ (противолежащей углу $C$) с использованием закона синусов:

$\frac{AC}{\sin C} = \frac{AB}{\sin B}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{AC}{\sin 60^\circ} = \frac{3 \, \text{см}}{\sin B}$.

Теперь выразим $AC$:

$AC = \frac{3 \, \text{см} \cdot \sin 60^\circ}{\sin B}$.

Значение $\sin 60^\circ$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$, поэтому:

$AC = \frac{3 \, \text{см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin B} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \sin B}$.

Теперь мы можем найти значение угла $B$ с использованием того же закона синусов:

$\frac{AB}{\sin B} = \frac{BC}{\sin C}$.

Подставляем известные значения:

$\frac{3 \, \text{см}}{\sin B} = \frac{5 \, \text{см}}{\sin 60^\circ}$.

Значение $\sin 60^\circ$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$, поэтому:

$\frac{3 \, \text{см}}{\sin B} = \frac{5 \, \text{см}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$.

Теперь выразим $\sin B$:

$\sin B = \frac{3 \, \text{см} \cdot 2}{5 \, \text{см} \cdot \sqrt{3}} = \frac{6}{5\sqrt{3}}$.

Теперь найдем угол $B$ с помощью арксинуса:

$B = \arcsin\left(\frac{6}{5\sqrt{3}}\right)$.

Вычислим $B$:

$B \approx 65.89^\circ$.

Итак, мы найдем длину стороны $AC$ и значение угла $B$ 0 0