Question

Две прямые КА и КВ касаются окружности в точках А и В. Точка О центр окружности. Найдите угол АКВ, если L OAB = 50°. 4.(5 баллов) В окружности с центром О проведена хорда АВ, длина которой 18 см. К АВ проведён перпендикуляр ОК. Найдите длину ОК, если L ОАК 45'. Срочно решить 2 задачи из геометрии 7 класс дам 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

вторая уже решена раньше

Объяснение:

40 т к 180 -90-50 т к развернутый угол

по и р сумме углов треугольника наш угол100

Answer 2

Давайте рассмотрим обе задачи:

1. Угол АКВ:

   Для нахождения угла АКВ, нам нужно воспользоваться свойством касательных. Когда прямая касается окружности в точке, проведенной из центра окружности к этой точке будет перпендикулярной касательной. Таким образом, угол ОАВ равен 90° (поскольку ОК - перпендикуляр к АВ), а угол LOA = 50°, по условию задачи.

   Теперь мы можем найти угол АОК:

   Угол АОК = 180° - угол ОАВ - угол LOA = 180° - 90° - 50° = 40°.

   Угол АОК - это половина угла АКВ, так как угол АКВ делится пополам диаметром. Таким образом, угол АКВ равен 2 * 40° = 80°.

2. Длина ОК:

   По условию задачи, длина хорды АВ равна 18 см. Известно, что ОК - перпендикуляр к хорде АВ и проходит через центр окружности О. Это означает, что ОК делит хорду АВ пополам.

   Половина длины хорды АВ равна 18 см / 2 = 9 см.

   Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ОАК, где угол ОАК = 45°, и один из катетов равен 9 см. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины ОК. Так как у нас есть угол и длина катета, мы можем использовать тангенс угла:

   tan(45°) = ОК / 9 см

   ОК = 9 см * tan(45°)

   ОК = 9 см * 1

   ОК = 9 см.

   Таким образом, длина ОК равна 9 см.