Question

В окружность вписан треугольник ABC так, что AB — диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: б) полуокружность AC = 70°.​

Answer 1

Відповідь:

Зайди в документ, там будет всё

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что угол, соответствующий полуокружности вписанной в окружность треугольника, равен половине центрального угла этой полуокружности. Центральный угол в окружности, ограниченной диаметром, равен 180 градусов, так как он равен половине полной окружности.

Поэтому угол ACB (угол в вершине треугольника между сторонами AC и BC) будет равен половине угла, ограниченного полуокружностью AC.

Угол ACB = (1/2) * 70° = 35°.

Теперь нам нужно найти два остальных угла треугольника. Так как угол ABC - это прямой угол (AB - диаметр, а угол на полудиаметре прямой), то угол BAC (угол между сторонами AB и AC) также равен 90 градусов.

Итак, у нас есть:

Угол ACB = 35° Угол BAC = 90°

Чтобы найти третий угол треугольника ABC, можно воспользоваться тем фактом, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Таким образом:

Угол CBA + Угол ACB + Угол BAC = 180°

Угол CBA + 35° + 90° = 180°

Угол CBA = 180° - 35° - 90° = 55°

Итак, у нас есть все углы треугольника ABC:

Угол ACB = 35° Угол BAC = 90° Угол CBA = 55°