Question

Основания трапеции равны 8 и 12 одна из боковых сторон равна 14, а синус угла между ней и одним из оснований равен найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

60 у.е.

Объяснение:

Дано:8 и 12 основания    (тут должен быть рисуночек, но у меня нет

14 боковая сторона                            возможности помочь с этим)

sin=3/7

Найти: S трапеции

Решение: sin =3/7, sin=противолежащая сторона к гипотенузе, тогда sin=x/14, х=(14*3)/7=6-высота трапеции

S=½h(a+b)=3*20=60 условных единиц

Answer 2

Воспользуемся формулой для площади трапеции:

$S = \frac{a + b}{2} \times h$

где $a$ и $b$ - основания трапеции, а $h$ - высота (расстояние между основаниями).

Мы знаем, что $a = 8$, $b = 12$, и одна из боковых сторон $c = 14$. Также нам известен синус угла $\sin(\theta)$.

Высоту ($h$) можно найти, используя соотношение синуса в прямоугольном треугольнике:

$\sin(\theta) = \frac{h}{c}$

Отсюда выразим $h$:

$h = c \times \sin(\theta)$

Подставим известные значения:

$h = 14 \times \sin(\theta)$

Теперь можем использовать формулу для площади трапеции:

$S = \frac{a + b}{2} \times h$

Подставим все значения:

$S = \frac{8 + 12}{2} \times (14 \times \sin(\theta))$

Вычислите это выражение, и вы получите площадь трапеции.